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Akihiko SHIRAI, Ph.D @o_ob@mstdn.io

英語で素数はprime number。
フランス語でも序数詞の1だけは例外的に「premier」。
日本語でも「ひとつ」「初めて」など、1だけが特別な意味を持つという歴史の話をしてもいいけど、
『将来キミが名前をつけなさい』
というオチで数学好きになってくれれば良いかなと思いました。

RT @hoshistar81: @ayatsuka_yuji 1は数であり名前である

クラゲは近いけど、イカの世界におけるインクの残量で例えると「ただの床」みたいなもので、敵か味方のインクなら足を取られたり補充できたり、判定に使われたりするけど「何も塗られていない床」は赤いインクでも青いインクでもない。加算によって色は変わるけど、乗算、例えば勝敗判定には影響ない。

父『まず「9x9の いちのだん」について忘れてくれ。「素数における1」は抽象代数学では「乗法、つまりカケザンの単位元(identity element)」で他のどの元(element)とも結合の影響を受けない。だから素数や合成数という乗法の概念の影響を受けない!』

次男氏「つまりイカでのクラゲってこと?」

RT @ayatsuka_yuji: @hoshistar81 「1」。あるいは無理やり付けるなら「乗法の単位元」。

RT @hoshistar81: いやこれは、「素数」「合成数」の他に1のために用意された名前があるはず、それは何?という問いでは

@Hibikine_Kage なるほど、理解しやすいですね

ついでに掛け算と割り算のゼロも殺すあたりが賢いです。

RT @Hibikine_Kage: @o_ob 掛けても変わらない数、みたいな感じで説明するとか。私だったら足し算にはゼロがあるから、掛け算には1がそれに当たる、みたいに説明すると思います。

@twbae ご感想ありがとうございます。

「素数における1」紹介したTEDのビデオにもあるように「2の素数乗-1」にも現れてきますので、興味を持って探求して手を動かしてみる子供時代の経験はあっても良いのかなと。

私も高校時代に8ビットマイコンで巨大素数計算したものです。桁溢れと割り算の実装が楽しい。

あとこの年賀状ツイート見せたら検算してたので、素数クラスタとは仲良くなれそうな次男氏(新小5)。
ちなスプラトゥーン2が好きです。これから体操クラブに行くので一旦終わり。
t.co/8mYYz5mKvx

なおこの後、アダム・スペンサー at TED2013「私が巨大素数を愛するようになった理由」も見せておきましたが、次男氏はこのビデオにダウトして「2017年に2300万桁の最新の素数が発見されてるよ!」って言う子なので“あっち側”です。

t.co/yL6WlN1d2e

ちなみに小4でも「仮に」は理解できるので、エラトステネスのふるいを解いてもらった上で「じゃあこのルールに1が加わったら?」という流れで「全部の数が素数になってしまうので素数を探索する意味がない!」という理由を得ました。
なかなか良い勉強。
t.co/2HvNrkiXuN t.co/6MC9MPHx9v

@Hibikine_Kage なにそれ小4にわかるように説明おねがい

やっぱり歴史的にも現在の数学的整合性を考えても「1は素数であると仮定して」も素因数分解の可能性は成り立ち、数学の大部分の命題ではそのままの文面で変わらず有効。素因数分解のときだけ一意性は成り立たなくなるので「1を因数として扱わない」が説明として良いのかなと。
t.co/C84KiyaDNL

RT @dtaksak: @o_ob 「1が素数だと他の整数も全部素数になる」がよく解らないんですが、「1は素数だと考える人もいるけれど、因数分解の時に大変な目に合うから含めないルールになっている」で良いのではないでしょうか?
「6 = 1^128 x 2 x 3」とかなってしまいますし。
(^_^;)

RT @ayatsuka_yuji: @o_ob 「素数でも合成数でもない」が正解では? (自然数は 1, 素数, 合成数からなる、って感じで (自然数に 0 を含めるか否かは置いておくとして))

@sonson_twit そうですね...定義は人が決めたものなので、小4にも分かる理由が欲しいところ。
じゃあ合成数なの?という質問。

「約数=割り切れる」という概念と「これまでに出てきていない」だけで説明できるべきなのに、ゼロと1だけ特別扱いになるところが不満そう。
歴史の方が納得いくのかもしれないですね。

RT @sonson_twit: @o_ob 1より大きい自然数で、自分と1以外に約数を持たない数を素数と定義しているので、はなから1は定義のより素数ではありません

@sonson_twit やっぱり定義なんですよね
1自身が素数でない説明はできますか?

次男氏(小4)から「1は素数でも合成数でもないなら、何なの?」という質問を受けた。

「1が素数だと他の整数も全部素数になっちゃうですよ、だから1は素数に含まない」っていう定義は説明して納得したけど、じゃあ「何なの?」には答えられてない気がする。

1は素数なんだけど含まない、で正解?